X-Git-Url: http://j8takagi.net/cgi-bin/gitweb.cgi?a=blobdiff_plain;f=latex_mk%2Ftest%2Fsanposhojo%2Fq1_ans.tex;fp=latex_mk%2Ftest%2Fsanposhojo%2Fq1_ans.tex;h=0000000000000000000000000000000000000000;hb=4d4107891f77537d014ca4168ec391b458627c74;hp=2bb0fe4ecf7c2c4d05561d3fd85a003d0db6d8c8;hpb=523d69c6653033c2b1fadc25c8c81c6264446c16;p=makefiles.git

diff --git a/latex_mk/test/sanposhojo/q1_ans.tex b/latex_mk/test/sanposhojo/q1_ans.tex
deleted file mode 100644
index 2bb0fe4..0000000
--- a/latex_mk/test/sanposhojo/q1_ans.tex
+++ /dev/null
@@ -1,231 +0,0 @@
-\documentclass{jsarticle}
-\usepackage[dvipdfm,pdftitle={算法少女 問題1 解答}]{hyperref}
-\usepackage{pxjahyper}
-\usepackage[dvipdfmx]{graphicx}
-\usepackage{amsmath,amssymb}
-\usepackage{okumacro}
-\usepackage{textcomp}
-\begin{document}
-
-\title{算法少女}
-\author{}
-\date{}
-
-\include{q1_q}
-
-\section*{解答}
-
-点や線を次の図のように定義する。
-
-\begin{center}
-\includegraphics[height=8cm]{q1_1.pdf}
-\end{center}
-
-直線$AB$、直線 $BC$ 、直線 $CA$ はそれぞれEを中心とする小円の接線。
-その接点をそれぞれ $I$、$J$、$K$ とする。
-
-さらに、小円の半径を1、外接円の半径をR、${\angle}CAB=\theta^{\circ}$ とする。
-
-\begin{center}
-\includegraphics[height=8cm]{q1_2.pdf}
-\end{center}
-
-\newpage
-
-まず、$AB$ を調べる。
-
-$AB$ は外接円の直径のため、
-\begin{gather}
- AB = 2R  \label{eq:ab1}
-\end{gather}
-
-また、
-\begin{gather}
- AB = AI + IB  \label{eq:ab21}
-\end{gather}
-
-$AI$ と $AK$ はどちらも点 $A$ を通り、点 $E$ を中心とする小円の接線のため、
-\begin{gather}
- AI = AK \label{eq:ai1}
-\end{gather}
-
-ここで、
-\begin{gather}
- AC = AK + KC \notag \\
- AK = AC - KC \label{eq:ak1}
-\end{gather}
-
-三角形 $ABC$ において ${\angle}BCA = 90^{\circ}、{\angle}CAB = {\theta}^{\circ}$より、
-\begin{gather}
- AC = AB{\cos}{\theta} \label{eq:ac11}
-\end{gather}
-
-\ref{eq:ab1}、\ref{eq:ac11} より、
-\begin{gather}
- AC = 2R{\cos}{\theta} \label{eq:ac1}
-\end{gather}
-
-$KC$ と$EJ$ は正方形 $EJCK$ の2辺のため、
-\begin{gather}
- KC = EJ \label{eq:kc1}
-\end{gather}
-
-$EJ$は小円の半径のため、
-\begin{gather}
-  EJ = 1 \label{eq:ej}
-\end{gather}
-
-\ref{eq:kc1}、\ref{eq:ej} より、
-\begin{gather}
- KC = 1 \label{eq:kc}
-\end{gather}
-
-\ref{eq:ak1}、\ref{eq:ac1}、\ref{eq:kc} より、
-\begin{gather}
- AK = 2R{\cos}{\theta} - 1 \label{eq:ak}
-\end{gather}
-
-\ref{eq:ai1}、\ref{eq:ak} より、
-\begin{gather}
- AI = 2R{\cos}{\theta} - 1 \label{eq:ai}
-\end{gather}
-
-また、$IB$ と $BJ$ はどちらも点 $B$ を通り、点 $E$ を中心とする小円の接線のため、
-\begin{gather}
- IB = BJ \label{eq:ib11}
-\end{gather}
-
-ここで、
-\begin{gather}
- BC = BJ + JC \notag \\
- BJ = BC - JC \label{eq:bj1}
-\end{gather}
-
-三角形 $ABC$ において ${\angle}BCA = 90^{\circ}、{\angle}CAB = {\theta}^{\circ}$より、
-\begin{gather}
- BC = AB{\sin}{\theta} \label{eq:bc11}
-\end{gather}
-
-\ref{eq:ab1}、\ref{eq:bc11} より、
-\begin{gather}
- BC = 2R{\sin}{\theta} \label{eq:bc1}
-\end{gather}
-
-$JC$ と$EJ$ は正方形 $EJCK$ の2辺のため、
-\begin{gather}
- JC = EJ \label{eq:jc1}
-\end{gather}
-
-\ref{eq:ej}、\ref{eq:jc1} より、
-\begin{gather}
- JC = 1 \label{eq:jc}
-\end{gather}
-
-\ref{eq:bj1}、\ref{eq:bc1}、\ref{eq:jc} より、
-\begin{gather}
- BJ = 2R{\sin}{\theta} - 1 \label{eq:bj}
-\end{gather}
-
-\ref{eq:ib11}、\ref{eq:bj} より、
-\begin{gather}
- IB = 2R{\sin}{\theta} - 1 \label{eq:ib}
-\end{gather}
-
-\ref{eq:ab21}、\ref{eq:ai}、\ref{eq:ib}より、
-\begin{gather}
- AB = 2R{\cos}{\theta} -1 + 2R{\sin}{\theta} -1 \notag \\
- AB = 2R{\sin}{\theta} + 2R{\cos}{\theta} - 2 \label{eq:ab2}
-\end{gather}
-
-\ref{eq:ab1}、\ref{eq:ab2} より、
-\begin{gather}
- 2R = 2R{\sin}{\theta} + 2R{\cos}{\theta} - 2 \notag \\
- R({\sin}{\theta} + {\cos}{\theta} - 1) = 1 \label{eq:ab}
-\end{gather}
-
-次に、$DG$ を調べる。
-
-$DG$ は外接円の半径のため、
-\begin{gather}
- DG = R \label{eq:dg1}
-\end{gather}
-
-一方、
-\begin{gather}
- DG = DF + FG \label{eq:dg21}
-\end{gather}
-
-三角形ADFにおいて ${\angle}AFD=90^{\circ}$、${\angle}DAF={\theta}^{\circ}$ より、
-\begin{gather}
- DF = AD{\sin}{\theta} \label{eq:df1}
-\end{gather}
-
-$AD$ は外接円の半径のため、
-\begin{gather}
- AD = R \label{eq:ad}
-\end{gather}
-
-\ref{eq:df1}、\ref{eq:ad} より、
-\begin{gather}
- DF = R{\sin}{\theta} \label{eq:df}
-\end{gather}
-
-FGはEを中心とする小円の直径のため、
-
-\begin{gather}
- FG = 1 \times 2 \notag \\
- FG = 2 \label{eq:fg}
-\end{gather}
-
-\ref{eq:dg21}、\ref{eq:df}、\ref{eq:fg}より、
-
-\begin{gather}
- DG = R{\sin}{\theta} + 2 \label{eq:dg2}
-\end{gather}
-
-\ref{eq:dg1}、\ref{eq:dg2}より、
-
-\begin{gather}
- R = R{\sin}{\theta} + 2 \notag \\
- R = \frac{2}{1 - {\sin}{\theta}} \label{eq:dg}
-\end{gather}
-
-\ref{eq:ab}、\ref{eq:dg}より、
-
-\begin{gather}
- \left\{
- \begin{array}{l}
-  R({\sin}{\theta} + {\cos}{\theta} - 1) = 1 \\
-  R = \dfrac{2}{1 - {\sin}{\theta}}
- \end{array}
- \right.
-\end{gather}
-
-\begin{gather*}
- \frac{2({\sin}{\theta} + {\cos}{\theta} - 1)}{1 - {\sin}{\theta}} = 1 \\
- 2{\sin}{\theta} + 2{\cos}{\theta} -2 = 1 - {\sin}{\theta} \\
- {\cos}{\theta} = \frac{3}{2}(1 - {\sin}{\theta})
-\end{gather*}
-
-${\sin}^2{\theta} + {\cos}^2{\theta} = 1$より、
-\begin{gather*}
- {\sin}^2{\theta} + [\frac{3}{2}(1 - {\sin}{\theta})]^2 = 1 \\
- 13{\sin}^2{\theta} - 18{\sin}{\theta} + 5 = 0 \\
- {\sin}{\theta} = \frac{5}{13}, 1
-\end{gather*}
-
-${\theta}$は直角三角形の一角の角度で $0^{\circ} < {\theta}^{\circ} < 90^{\circ}$ のため、$0 < {\sin}{\theta} < 1$。よって、
-
-\begin{gather}
- {\sin}{\theta} = \frac{5}{13}     \label{eq:sintheta}
-\end{gather}
-
-\ref{eq:dg}、\ref{eq:sintheta}より、
-
-\begin{gather}
- R = \frac{2}{1 - \frac{5}{13}} \notag \\
- \therefore R = \frac{13}{4}
-\end{gather}
-
-そのため、小円の半径と外接円の半径の比は、$4:13$
-\end{document}